初三网全国地区

请选择

    返回
    初三网 > 初中数学 > 数学知识点 > 正文

    1+x的n次方展开式

    文/陈宇航

    1+x的n次方展开式公式是:(x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^(n-1)(-1)^1+Cn2x^(n-2)(-1)^2+……+Cn(n-1)x(-1)^(n-1)+Cnn(-1)^n(x+1)^n。

    1+x的n次方展开式

    泰勒中值定理:

    若函数f(x)在含有x的开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x0)多项式和一个余项的和。

    f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2,+f'''(x0)/3!*(x-x0)^3+……+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n+Rn(x)。

    其中Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)!*(x-x0)^(n+1),这里ξ在x和x0之间,该余项称为拉格朗日型的余项。

    使用Taylor公式的条件是:f(x)n阶可导。其中o((x-x0)^n)表示比无穷小(x-x0)^n更高阶的无穷小。

    Taylor公式最典型的应用就是求任意函数的近似值。Taylor公式还可以求等价无穷小,证明不等式,求极限等。

    相关阅读

    (a+b)的5次方展开式

    2023-09-08

    (a+b)的n次方展开式

    2023-08-23

    鲁班尺上下两行字各代表什么意思

    2024-01-19

    初三辅导班有用吗

    2024-01-19

    武汉高三冲刺班哪家好

    2024-01-19

    初三政治教辅书推荐 买什么辅导书比较好

    2024-01-19

    初一地理买的辅导书 有哪些好的辅导资料

    2024-01-19

    始于月老终于孟婆的意思

    2024-01-19

    小学直接引语和间接引语的转换方法

    2024-01-19

    2024不用中考成绩就可以上的学校

    2024-01-19

    男生说山有木兮木有枝的含义

    2024-01-19

    1.5×105简便计算怎么算

    2024-01-19

    张姓的来源和历史

    2024-01-19

    高中特长生有哪些专业 高中特长生的优势

    2024-01-19

    职高有什么专业适合女生学习

    2024-01-19