一、整式
单项式和多项式统称整式。
a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
b)单项式的系数是这个单项式的数字因数,作为单项式的系数,必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数,系数为1或-1。
c)一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(注意:常数项的单项式次数为0)
a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。其中,不含字母的项叫做常数项。一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.
b)单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数.
a)整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.
b)括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘。
二、同底数幂的乘法
(m,n都是整数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:
a)法则使用的前提条件是:幂的底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的数字式字母,也可以是一个单项或多项式;
b)指数是1时,不要误以为没有指数;
c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加;
d)当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为
(其中m、n、p均为整数);
e)公式还可以逆用:
(m、n均为整数)
a)幂的乘方法则:
(m,n都是整数数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆。
善于思考:要养成独立思考的好习惯,不要过多地依赖同学和老师。千万不能一遇到不会做的题就请教同学和老师,应给足自己足够的时间进行独立思考,老师讲的题、与同学讨论的题易忘,自己做的题、特别是做错后改正过来的题便不易忘记。
精选精练:学数学要做一定量的习题,而且要追求做题的质量。要精选精做,讲效果。只追求数量,什么问题都摸棱两可,知道的越多反而越糊涂。对于老师精心组合的题、自己平时害怕的题、容易出错的题要精做,尽可能做到一题多解、触类旁通。
建备忘录:应给自己准备一个记录本,对一些典型题解、疑难、易错和易忘问题以及一时解决不了的问题等,随时记录,以备在日常学习中加以解决。经常性地反思自己的错误,使自己的弱项变为强项,劣势变为优势。真正的掌握复习过程的主动权。