1、通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴。
2、数轴三要素:原点、正方向、单位长度。
3、数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。
4、只有符号不同的两个数叫做互为相反数(和为零)。(例:2的相反数是-2,如:2+(-2)=0;0的相反数是0)
5、数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
6、数轴上两点间的距离=|m—n|
7、正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
8、两个负数,绝对值大的反而小。
9、|a|≥0(即非负*);绝对值等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如:|a|=5,a=5或a=-5
10、从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离(无方向*,有两个点)。
重点掌握初一数学数轴上的点与有理数之间的关系
(1)所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,数轴上点并不都表示有理数,若数轴上π点表示的就不是有理数,因为π是一个无限不循环小数,所以不是有理数。
(2)向右为正方向的数轴上,正数用原点右边的点来表示,反过来原点右边的点表示正数;原点左边的点表示负数,反过来负数用原点左边的点表示。
灵活运用数轴比较有理数的大小
学习初一数学的数轴部分,首先要了解数轴的画法,由数轴的画法可知,以向右为正方向的数轴上,两个点表示的数,右边的数总比左边的数大,由正、负数在数轴上的位置可知:正数大于零、负数小于零、正数大于负数。