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三元二次方程是指有三个未知数，最高次数为二次的方程。一般需要三个等式才能解出。否则就是三元二次不定方程。简介含有三个未知数（三元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程就叫做三元二次方程。
三元二次方程组的解法
三元二次方程的解法进行三元配方，令其中两个未知数为参数，对剩下的一个进行像一元二次方程一样的配方。合并同类项，并化系数为一。
三元二次方程是指有三个未知数，最高次数为二次的方程。一般需要三个等式才能解出。否则就是三元二次不定方程。方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。
三元二次方程公式
（x-y-z)^2=x^2+y^2+z^2-2xy-2xz+2yz。三元二次方程是指有三个未知数，最高次数为二次的方程。一般需要三个等式才能解出。否则就是三元二次不定方程。
解三元二次方程的一般步骤
整理方程:三元二次方程重写为标准形式,即将所有项都移动到等式的一边,使得方程等于零。
配方:对于三元二次方程中的任何平方项,使用配方的方式将其转化为完全平方。
提取公因式:尝试将三元二次方程中的每一项进行公因式提取,以简化计算和求解过程。