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    等差数列求项数公式 等差数列的性质

    文/宋艳平

    项数在等差数列中的应用:和=(首项+末项)×项数÷2,项数=(末项-首项)÷公差+1,首项=2和÷项数-末项,末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换),末项=首项+(项数-1)×公差。

    等差数列求项数公式 等差数列的性质

    等差数列求项数公式

    第n项的值,an=首项+(项数-1)×公差

    前n项的和,Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2

    公差d=(an-a1)÷(n-1)(其中n大于或等于2,n属于正整数)

    项数=(末项-首项)÷公差+1

    末项=首项+(项数-1)×公差

    当数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数

    数列为偶数项,前n项的和=(首尾项相加×项数)÷2

    等差数列中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列

    等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2

    什么是等差数列

    等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意:以上n均属于正整数。

    等差数列的性质

    1.等差数列的第一个性质就是通项公式推广,它的通项公式不再是之前的表达方式,给的不再是首项与公差,而是任意一项,

    2.等差数列最重要的一个性质就是等差数列的序号和性质。

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