等差数列是什么 什么是等比数列

小编为大家整理了等差数列和等比数列的知识，大家跟随小编学习一下吧。

等差数列定义

等差数列是常见数列的一种。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1，3，5，7，9……1+2（n-1）。

等比数列定义

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。注：q=1时，a^n为常数列。

等差数列性质

1.公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d。

2.公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd。

3.若为等差数列，则{a±b}与{ka+b}（k、b为非零常数）也是等差数列。

4.对任何m、n，在等差数列中有a=a+(n-m)d，特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

5.、一般地，如果l，k，p，…，m，n，r，…皆为自然数，且l+k+p+…=m+n+r+…（两边的自然数个数相等），那么当为等差数列时，有a+a+a+…=a+a+a+…。

以上是小编整理的有关等差数列和等比数列的知识，希望对大家有所帮助。