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    平行四边形的判定定理 平行四边形介绍

    文/勾子木

    平行四边形,是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。在用字母表示四边形时,一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

    平行四边形的判定定理 平行四边形介绍

    平行四边形判定定理

    1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);

    2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

    3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

    4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定);

    5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

    平行四边形的性质

    (1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。

    (2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。

    (3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补。

    (4)夹在两条平行线间的平行四边形的高相等。

    (5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。

    平行四边形的辅助线

    1、连接对角线或平移对角线。

    2、过顶点作对边的垂线构成直角三角形。

    3、连接对角线交点与一边中点,或过对角线交点作一边的平行线,构成线段平行或中位线。

    4、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段,构造相似三角形或等积三角形。

    5、过顶点作对角线的垂线,构成线段平行或三角形全等。

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