整数和分数统称为有理数。有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。
整数和分数是有理数的2种情形,它们的区别在于,整数可以化成分数,但是分数不能化成整数,分数可以写成小数形式,也可以化简成有限小数或无线循环小数。
整数就是像0、1、2、3、-10、1、3、10等这样的数。整数的全体构成整数集,整数集是一个数环,在整数系中,零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…为负整数。正整数、零与负整数构成整数系,整数不包括小数和分数。
正整数: 1、2、3、4... 0;负整数: -1、-2、-3 ...... 正整数即自然数。在小学阶段不学负数,小学学的自然数和零都是整数,也就是说,小学只学习了大于零和等于零的整数。
整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。
(1)分数的定义
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
(2)分数单位
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。
(3)分数的意义
在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线上面的数叫做分子,表示有这样的多少份。