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同一平面内,过直线外一点,只能画一条已知直线的垂线。当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。过直线上或直线外的一点,有且只有一条直线和已知直线垂直。从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。
过直线外一点画已知直线的垂线可以画几条
（1）平面内，过直线外一点画已知直线的垂线，可以画1条：
证明如下：
设直线为L，直线外一点为A，假设过点A可以做两条直线与L垂直，垂足分别为B与C，由于AB⊥L，AC⊥L，所以AB//AC，又因为AB与AC交于点A,这与AB//AC相矛盾，所以原假设不成立，即过点A可以做1条直线与L垂直。
（2）空间中，过直线外一点画已知直线的垂线，可以画无数条：
由于空间中对于垂直的定义与平面有所不同，两直线不一定要相交，异面直线也可以垂直，因此，可先找到过点A与L垂直的平面，根据空间直线的方向向量与A点的坐标，可以确定平面的方程，在这个平面上过点A的任一一条直线都与L垂直，因此有无数条。
直线的定义是什么
直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的。 直线是几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。或者定义为：曲率最小的曲线（以无限长为半径的圆弧）。在平面上过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线。而在球面上，过两点可以做无数条直线。 【辨析】 直线：没有端点，可以无限延长，不可以度量。线段：有两个端点，不可以延长，可以度量。射线：有一个端点，另一端可以无限延长，不可以度量。
直线与射线的区别
直线：直线就是经过两点的一条线。直线两端，也就是两头是可以无限延伸的，没有长度的；也就是可以无止无尽的延长再延长。
射线：射线就是直线上的一点和它一旁的部分。这个点就是射线的端点，从这个点伸出的一条线就是射线。就是只有一边是无限延伸的；无长度。比如，电筒，电筒发出的光；电筒就是一个端点，电筒发出的一束光就是一条线，这条线就是射线。