直线与平面垂直的性质定理是什么

当一条直线垂直于一个平面时，则这条直线垂直于平面上的任何一条直线，简称线面垂直则线线垂直。由三垂线定理平面上的一条线和过平面上的一条斜线的影垂直，则这条直线与斜线垂直。

直线与平面垂直的性质定理

1、定义：如果一条直线和平面内的任何一条直线都垂直，则线面垂直。

2、如果一条直线和一个平面内的两条相交线垂直，则线面垂直。

3、如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面。

4、一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。

5、如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直它们交线的直线垂直于另一个平面。

6、如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么它们的交线垂直于另一个平面。

直线与平面垂直如何判定

①首先线线垂直容易判定，根据夹角是不是等于90°，或者根据两个向量相乘是否等于0。（如果对于向量相乘等于零说明两个向量垂直，不懂的读者可以去翻看一下之前的作者发布的）

②两个相交的直线可以确定一个平面，通过一条直线与两条相交直线的垂直，就可以推出来线面垂直。

平面垂直的性质和判定方法

1、面面垂直判定定理：

定理：一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。

推论1：如果一个平面的垂线平行于另一个平面，那么这两个平面互相垂直。

推论2：如果两个平面的垂线互相垂直，那么这两个平面互相垂直。

2、面面垂直性质定理：

定理1：如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。

定理2：如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。