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    2024年中考数学必考知识点 数学重要知识汇总

    文/勾子木

    2024年中考数学必考知识点:1.通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴。2.数轴三要素:原点、正方向、单位长度。3.数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。

    2024年中考数学必考知识点 数学重要知识汇总

    2024年中考数学必考知识点

    (一)运用公式法:

    我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有:

    a2-b2=(a+b)(a-b)

    a2+2ab+b2=(a+b)2

    a2-2ab+b2=(a-b)2

    如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

    (二)平方差公式

    1.平方差公式

    (1)式子:a2-b2=(a+b)(a-b)

    (2)语言:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

    (三)因式分解

    1.因式分解时,各项如果有公因式应先提公因式,再进一步分解。

    2.因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

    (四)完全平方公式

    (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来,就可以得到:

    a2+2ab+b2=(a+b)2

    a2-2ab+b2=(a-b)2

    这就是说,两个数的平方和,加上(或者减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或者差)的平方。

    把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

    上面两个公式叫完全平方公式。

    (2)完全平方式的形式和特点

    ①项数:三项

    ②有两项是两个数的的平方和,这两项的符号相同。

    ③有一项是这两个数的积的两倍。

    (3)当多项式中有公因式时,应该先提出公因式,再用公式分解。

    2024年中考数学重要知识汇总

    有理数

    1、像5,1,2…这样的数叫做正数,它们都比0大,为了突出数的符号,可以在正数前面加“+”号,如+5,+1.2。

    2、在正数前面加上“—”号的数叫做负数,如-10,-3,…。

    3、0既不是正数也不是负数。

    4、整数和分数统称为有理数。

    数轴

    1、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线。

    2、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。

    3、所有的有理数都可以用数轴上的点表示。

    4、相反数:如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。

    整式的加减

    1、单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。

    2、单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数。

    3、多项式:几个单项式的和叫多项式。

    4、多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;

    5、整式:凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。

    一元一次方程

    1、等式与等量:用“=”号连接而成的式子叫等式.注意:“等量就能代入”!

    2、等式的性质:

    等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;

    等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式。

    3、方程:含未知数的等式,叫方程。

    4、方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”!

    5、移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。

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