初一数学有哪些重要知识 数学知识点总结

初一数学重要知识点：包括代数式的定义、整式（单项式与多项式）、升（降）幂排列、代数式的书写要求、系数与次数等。这是代数运算的基础，需要学生掌握代数式的构成和运算规则。

初一数学有哪些重要知识

(一)运用公式法：

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

(二)平方差公式

1.平方差公式

(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

上面两个公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特点

①项数：三项

②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

③有一项是这两个数的积的两倍。

(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

初一数学知识点总结

代数式：包括代数式的定义、整式（单项式与多项式）、升（降）幂排列、代数式的书写要求、系数与次数等。这是代数运算的基础，需要学生掌握代数式的构成和运算规则。

有理数：涉及有理数的概念、数轴、相反数、绝对值、有理数的混合运算等。这是数学运算的基础，特别是对于理解数的性质和运算规则非常重要。

一元一次方程：包括方程及方程解的概念、根据题意列一元一次方程、解一元一次方程等。这是解决实际问题的重要工具，需要学生掌握方程的解法和应用。

几何图形：包括基本的几何图形（如圆柱、圆锥、正方体、长方体等）和生活中的平面图形（如三角形、正方形、平行四边形等）。这是培养学生空间观念和几何直观能力的基础。

数据的收集与简单统计：涉及数据收集的方式、数据的整理和常见的统计图等。这是培养学生数据处理和分析能力的重要部分。

特殊值法和科学记数法：特殊值法是一种通过符合题目要求的数代入进行猜想的方法，而科学记数法是一种表示较大或较小数的方法。这两种方法在数学计算和问题解决中都有广泛应用。

初一数学重要知识点

1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

2、菱形的性质：⑴矩形具有平行四边形的一切性质;

⑵菱形的四条边都相等;

⑶菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

⑷菱形是轴对称图形。

提示:利用菱形的性质可证得线段相等、角相等，它的对角线互相垂直且把菱形分成四个全等的直角三角形，由此又可与勾股定理联系，可得对角线与边之间的关系，即边长的平方等于对角线一半的平方和。

3、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

4、因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

5、公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

6、公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

7、提取公因式步骤：①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

8、平方根表示法：一个非负数a的平方根记作，读作正负根号a。a叫被开方数。

9、中被开方数的取值范围：被开方数a≥0

10、平方根性质：①一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。②0的平方根是它本身0。③负数没有平方根开平方;求一个数的平方根的运算，叫做开平方。