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    三角函数tan公式大全

    文/颜雨

    三角函数tan指的是正切函数。三角函数tan公式有倍角公式公式、半角公式、三倍角公式、同角关系公式等等。

    三角函数tan公式大全

    三角函数tan公式

    (1)tan及其他三角函数的半角公式

    sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

    cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

    tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

    tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

    (2)tan及其他三角函数的倍角公式

    sin(2α)=2sinα·cosα

    cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

    tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

    (3)tan及其他三角函数的三倍角公式

    sin3α=4sinα*sin(π/3+α)sin(π/3-α)

    cos3α=4cosα*cos(π/3+α)cos(π/3-α)

    tan3α=tanα*tan(π/3+α)*tan(π/3-α)

    同角三角函数的关系公式

    (1)平方关系:

    sin^2(α)+cos^2(α)=1

    tan^2(α)+1=sec^2(α)

    cot^2(α)+1=csc^2(α)

    (2)积的关系:

    sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

    tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

    secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα

    (3)倒数关系:

    tanα·cotα=1

    sinα·cscα=1

    cosα·secα=1

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