1.正弦函数
(1)图像:
(2)性质:
①周期性:最小正周期都是2π;
②奇偶性:奇函数;
③对称性:对称中心是(Kπ,0),K∈Z;对称轴是直线x=Kπ+π/2,K∈Z;
④单调性:在[2Kπ-π/2,2Kπ+π/2],K∈Z上单调递增;在[2Kπ+π/2,2Kπ+3π/2],K∈Z上单调递减;
(3)定义域:R;
(4)值域:[-1,1];
(5)最值:当X=2Kπ(K∈Z)时,Y取最大值1;当X=2Kπ+3π/2(K∈Z时,Y取最小值-1。
2、余弦函数
(1)图像:
(2)性质:
①周期性:最小正周期都是2π;
②奇偶性:偶函数;
③对称性:对称中心是(Kπ+π/2,0),K∈Z;对称轴是直线x=Kπ,K∈Z;
④单调性:在[2Kπ,2Kπ+π],K∈Z上单调递减;在[2Kπ+π,2Kπ+2π],K∈Z上单调递增;
(3)定义域:R;
(4)值域:[-1,1];
(5)最值:当X=2Kπ+π/2(K∈Z)时,Y取最大值1;当X=2Kπ+π(K∈Z时,Y取最小值-1。
3、正切函数
(1)图像:
(2)性质:
①周期性:最小正周期都是π;
②奇偶性:奇函数;
③对称性:对称中心是(Kπ/2,0),K∈Z;
④单调性:在[Kπ-π/2,Kπ+π/2],K∈Z上单调递增;
(3)定义域:{x∣x≠Kπ+π/2,K∈Z};
(4)值域:R;
(5)最值:无最大值和最小值。