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    三角函数倍角公式总结

    文/宋则贤

    三角函数倍角公式是三角函数中一个重要的公式,下面总结了三角函数倍角公式,希望能帮助到大家。

    三角函数倍角公式总结

    二倍角公式

    正弦形式:sin2α=2sinαcosα

    正切形式:tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

    余弦形式:cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

    三倍角公式

    sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

    cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

    tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

    四倍角公式

    sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))

    cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)

    tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)

    五倍角公式

    sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA

    cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA

    tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)

    六倍角公式

    sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))

    cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))

    tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)

    三角函数半角公式

    1.正弦

    sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

    sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

    2.余弦

    cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

    cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

    3.正切

    tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

    tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

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