在一个集合的所有子集中,不包括空集(即空集以外)的子集就叫做非空子集。非空子集个数的一般求法:2n-1。
一般的,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合(set)(简称为集)。对于两个集合A,B,如果集合A中任意一种元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集,如果集合B中有一个或以上的元素不属于集合A,且集合A中的元素全部属于集合B,那么我们说集合A是集合B的真子集。
空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。空集不是无;它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子,而空集的袋子是空的,但袋子本身确实是存在的。
空集用用符号Ø或者{ }表示。注意:{Ø}是有一个Ø元素的集合,而不是空集。0是一个数,不是集合。{0}是一个集合,集合只有0这个元素。Ø是一个集合,但是不含任何元素。{Ø}是一个非空集合,集合只有空集这个元素。