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    初中数学因式分解的方法和技巧

    文/颜雨

    初中数学因式分解的方法有待定系数法、提公因式法、十字相乘法等等,接下来分享具体的初中数学因式分解的方法和技巧。

    初中数学因式分解的方法和技巧

    (一)待定系数法

    1.待定系数法:待定系数法是初中数学的一个重要方法。用待定系数法分解因式,就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积,这些因式中的系数可先用字母表示,它们的值是待定的,由于这些因式的连乘积与原式恒等,然后根据恒等原理,建立待定系数的方程组,最后解方程组即可求出待定系数的值。

    2.使用待定系数法解题的一般步骤是:

    (1)确定所求问题含待定系数的一般解析式;

    (2)根据恒等条件,列出一组含待定系数的方程;

    (3)解方程或消去待定系数,从而使问题得到解决。

    (二)提公因式法

    1.提公因式法:如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。

    2.提取公因式法分解因式的解题步骤

    (1)提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来;当系数为整数时,还要把它们的最大公约数也提出来,作为公因式的系数;当多项式首项符号为负时,还要提出负号

    (2)用公因式分别去除多项式的每一项,把所得的商的代数和作为另一个因式,与公因式写成积的形式。

    (三)十字相乘法

    1.十字相乘法:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式运算来进行因式分解。

    2.用十字相乘法分解公因式的步骤:

    (1)把二次项系数和常数项分别分解因数;

    (2)尝试十字图,使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;

    (3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果;

    (4)检验。

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