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    初中数学因式分解的技巧

    文/宋则贤

    把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解。下面整理了因式分解的技巧,供大家参考。

    初中数学因式分解的技巧

    因式分解的技巧

    1.提公因式法:如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。

    2.提取公因式法分解因式的解题步骤

    (1)提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来;当系数为整数时,还要把它们的最大公约数也提出来,作为公因式的系数;当多项式首项符号为负时,还要提出负号

    (2)用公因式分别去除多项式的每一项,把所得的商的代数和作为另一个因式,与公因式写成积的形式。

    因式分解的一般步骤

    (1)如果多项式的各项有公因式,那么先提取公因式。

    (2)在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下,观察多项式的项数:2项式可以尝试运用公式法分解因式;3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式;4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式

    (3)分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。

    因式分解的口诀

    口诀一

    先提首项负号,再看有无公因式,后看能否套公式,十字相乘试一试,分组分解要合适。

    口诀二

    两式平方符号异,因式分解你别怕。

    两底和乘两底差,分解结果就是它。

    两式平方符号同,底积2倍坐中央。

    因式分解能与否,符号上面有文章。

    同和异差先平方,还要加上正负号。

    同正则正负就负,异则需添幂符号。

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