充要条件的意思及练习题

如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。接下来分享充要条件的意思及练习题。

充要条件的意思

充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。

如果有事物情况A，则必然有事物情况B;如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件(简称：充要条件)，反之亦然。

假设A是条件，B是结论

(1)由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充分必要条件(A=B)，或者说B的充分必要条件是A。

(2)由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A∈B)

(3)由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B∈A)

(4)由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件。

充要条件练习题

1.a+2b>0是使ax+b>0在x∈[0，1]是恒成立的

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充要条件

D.既非充分又非必要条件

2.已知P(a，3)则“a=0”是“点P的坐标满足不等式x+y-1≥0”的

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

3.x+y>2”是“x>1且y>1”的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4.A,B是任意角,“A=B”是“sinA=sinB”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

 C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

5.(x+1)(x+2)>0是(x+1)(x2+2)>0的条件

A.必要不充分

B.充要

C.充分不必要

D.既不充分也不必要