1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。
2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
3.重心到三角形3个顶点距离的和最小(等边三角形)。
4.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。
5.三角形内到三边距离之积最大的点。
三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心。它们之间有很密切的联系:
1.三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等;
2.三角形的外心到三顶点的距离相等;
3.三角形的垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点所构成的三角形的垂心;
4.三角形的内心、旁心到三边距离相等;
5.三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三回角形的垂心;
6.三角形的外心是它的中点三角形的垂心;
7.三角形的重心也是答它的中点三角形的重心;
8.三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心。