证明三角形全等的方法有哪几种

验证两个全等三角形一般用边边边(SSS)、边角边(SAS)、角边角(ASA)、角角边(AAS)、和直角三角形的斜边，直角边(HL)来判定。

三角形全等证明方法

1、SSS：即三边对应相等的两个三角形全等。

如下图，AC=BD，AD=BC，求证∠A=∠B。

证明：在△ACD与△BDC中{AC=BD，AD=BC，CD=CD。∴△ACD≌△BDC。∴∠A=∠B。

2.AAS：即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等。

如下图，AB=DE，∠A=∠E，求证∠B=∠D。

证明：在△ABC与△EDC中{∠A=∠E，∠ACB=∠DCE，AB=DE。∴△ABC≌△EDC。∴∠B=∠D。

3.HL：即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

如图，Rt△ADC与Rt△BCD，AC=BD，求证AD=BC.

证明：在Rt△ADC与Rt△BCD中{AC=BD，CD=CD.

∴Rt△ADC≡Rt△BCD.（HL）

∴AD=BC.（全等三角形的对应边相等）

全等三角形推论

SSS（边、边、边）：各三角形的三条边的长度都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

SAS（边、角、边）：各三角形的其中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角(即这两条边组成的角)都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

ASA（角、边、角）：各三角形的其中两个角都对应相等，且这两个角的夹边(即公共边，)都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

AAS（角、角、边）：各三角形的其中两个角都对应相等，且其中一个角的对边(三角形内除组成这个角的两边以外的那条边)或邻边(即组成这个角的一条边)对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

HL定理（斜边、直角边）：直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等，该两个三角形就是全等三角形。