如果一个命题的题设成立时,不能保证结论一定成立,那么这样的命题叫做假命题。
例如:
相等的角是对顶角(假)
长方形是菱形。(假)
菱形是长方形。(假)
1、题设只对应一种背景,且结论是错误的。例如,“1+2=5”就是一个假命题。
2、题设对应多种背景,且对于其中所有背景,结论都是错误的。例如“两直线平行,同旁内角互余”,这一命题的题设对应多种背景:对于其中所有背景,同旁内角都是互补而不是互余的。这个命题是一个假命题。
3、题设对应多种背景,对于其中若干背景,结论是错误的,但对于另外若干背景,结论是正确。