判定面面垂直的方法:
1、面面垂直的定义。
2、面面垂直的判定定理
在已知平面垂直时,一般要用性质定理进行转化,转化为线面垂直或线线垂直。
转化方法:在一个平面内作交线的垂线,转化为线面垂直,然后进一步转化为线线垂直。
在证明两平面垂直时,一般先从现有的直线中寻找平面的垂线,若这样的直线图中不存在,则可通过作辅助线来解决,如有平面垂直时,一般要用性质定理。
几个常用的结论:
1、过空间任一点有且只有一条直线与已知平面垂直。
2、过空间任一点有且只有一个平面与已知直线垂直。
解决此类问题常用的方法有:①依据定理条件才能得出结论的,可结合符合题意的图形作出判断;②否定命题时只需举一个反例;③寻找恰当的特殊模型(如构造长方体)进行筛选。