三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。
同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割。
中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角。
顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小。
变成锐角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变。
将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值。
余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。
计算证明角先行,注意结构函数名。保持基本量不变,繁难向着简易变。
逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。
万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用。
1加余弦想余弦,1减余弦想正弦。幂升一次版角减半,升幂降次它为范。
三角函数反函数,实质就是权求角度。先求三角函数值,再判角取值范围。
利用直角三角形,形象直观好换名。简单三角的方程,化为最简求解集。
奇变偶不变,符号看象限:“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶,“变与不变”指的是三角函数的名称的变化:“变”是指正弦变余弦,正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是:把角α看做锐角,不考虑α角所在象限,看n·(π/2)±α是第几象限角,从而得到等式右边是正号还是负号。以cos(π/2+α)=-sinα为例,等式左边cos(π/2+α)中n=1,所以右边符号为sinα,把α看成锐角,所以π/2<(π/2+α)<π,y=cosx在区间(π/2,π)上小于零,所以右边符号为负,因此右边为-sinα。
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