用符号“>”“<”表示大小关系的式子,叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。
通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z),两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域,不等式既可以表达一个命题,也可以表示一个问题。
解集作为数学中的重要工具,在数学中有着十分广泛的应用。很多题的结论均需用解集表示。
例:
x^2-1≥0的解集就是X={x|x≤-1,x≥1};
x^2-1≤0的解集就是X={x|-1≤x≤1};
x^2-3x-4=0的解集是X={-1,4}。