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1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。2、不等式两边都乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变。3、不等式两边都乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变。
不等式定义
一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用大于或等于号“≥”、小于或等于号“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。
分类
1、整式不等式：整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。
2、一元一次不等式：含有一个未知数,并且未知数的次数是1次的不等式。如X-3>0
3、二元一次不等式：含有两个未知数,并且未知数的次数是1次的不等式。如x+y<15
基本性质
1、对称性：如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y。
2、传递性：如果x>y，y>z；那么x>z。
3、同向不等式可加性：如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z。
4、乘法原则：如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz。
5、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。
6、如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。
7、如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。