电子运动的状态有波函数Ψ来描述,|Ψ|²表示电子在核外空间某处单位体积内出现的概率,即概率密度。处于不同运动状态的电子,它们的|Ψ|各不相同,|Ψ|²当然也不同。密度大则事件发生的分布情况多,反之亦然。若用黑点的疏密程度来表示各个电子概率密度的大小,则|Ψ|²大的地方黑点较密,其概率密度大,反之亦然。在原子核外分布的小黑点,好像一团带负电的云,把原子核包围起来,人们称它为电子云。
1926年,奥地利物理学家薛定谔运用偏微分方程,建立了描述微观粒子运动的波动方程,即薛定谔方程。由薛定谔方程式的可知,对于一个质量为m,在势能为V的势场中运动的微粒来说,有一个与这个微粒运动相联系的波函数ψ,这个波函数就是薛定谔方程的一个合理的解,每一个解都与相应的常数E对应,就是微粒在这一运动状态的能量(或能级)。|Ψ|²表示原子核外空间某点P(x,y,z)处电子出现的概率密度,即在该点处单位体积中电子出现的概率。用来表示概率密度的几何图形俗称电子云,电子云并非众多电子弥散在核外空间,而是电子在核外空间各处出现的概率密度的形象表现。