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    求根公式是什么 公式的推导过程是什么

    文/李泓箴

    求根公式的满足条件:求根公式是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)。

    求根公式是什么 公式的推导过程是什么

    数学求根公式是什么

    求根公式如下:

    求根公式是什么 公式的推导过程是什么

    a为二次项系数,b为一次项系数,c是常数。

    一元二次ax^2+bx+c=0可用求根公式x=求解,它是由方程系数直接把根表示出来的公式。这个公式早在公元9世纪由中亚细亚的阿尔·花拉子模给出。

    求根公式的推导过程

    一元二次方程求根公式详细的推导过程:

    一元二次方程的根公式是由配方法推导来的,那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式)推导根公式的详细过程如下。

    1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方),等式两边都除以a,得x^2+bx/a+c/a=0。

    2、移项得x^2+bx/a=-c/a,方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方,即方程两边都加上b^2/4a^2。

    3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2-c/a,即(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a。

    4、开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a(√表示根号),最终可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。

    求根公式的满足条件

    (1)是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)。

    (2)只含有一个未知数。

    (3)未知数项的最高次数是2。

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