sin45度等于根号2分之2。sin为正弦函数,在直角三角形中,将大小为θ(单位为弧度)的角对边长度比斜边长度的比值求出,函数值为它的比值,也是csc(θ)的倒数。
六个三角函数也可以依据半径为1中心为原点的单位圆来定义。单位圆定义在实际计算上没有大的价值;实际上对多数角它都依赖于直角三角形。但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义,而不只是对于在0和π/2弧度之间的角。
sin(α),cos(α)的定义域为R,值域为[-1,1]。
tan(α)的定义域为α不等于π/2+kπ(k∈Z),值域为R。
cot(α)的定义域为x不等于kπ(k∈Z),值域为R。
y=a·sin(α)+b·cos(α)+c的值域为[c-√(a²;+b²;),c+√(a²;+b²;)]
周期T=2π/ω
sin一般指正弦
古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜边,“勾”、“股”是直角三角形的两条直角边。
正弦是股与弦的比例,余弦是余下的那条直角边与弦的比例。
正弦=股长/弦长
勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。把直角三角形的弦放在直径上,股就是∠A所对的弦,即正弦,勾就是余下的弦——余弦。
按现代说法,正弦是直角三角形的对边与斜边之比。