初三网全国地区

请选择

    返回
    初三网 > 初中数学 > 数学知识点 > 正文

    什么是有理数 和无理数的区别是什么

    文/李泓箴

    有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用。

    什么是有理数 和无理数的区别是什么

    什么是有理数

    有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合。

    整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。

    有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

    有理数和无理数的区别

    有理数和无理数的本质区别在于:有理数与两个整数之比等价,而无理数则与一个无限不循环小数等价。

    常见的有理数类型有如下几种。

    1.整数:所有的整数都是有理数。

    2.小数:小数分类里的有限小数、无限循环小数都是有理数。

    3.分数:因为所有的分数不是与一个有限小数等价,就是与一个无限循环小数等价。即,分数化成小数的结果不是一个有限小数,就是一个无限循环小数。而这两种类型的小数都是有理数,所以,所有的分数都是有理数。

    常见的无理数类型有如下几种。

    1.无限不循环小数:如圆周率π、自然对数的底数e等。

    2.根式中开方开不尽的数:如2的平方根、5的立方根、7的四次方根等。

    有理数的加法运算

    1、同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。

    2、异号两数相加,若绝对值相等则互为相反数的两数和为0;若绝对值不相等,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

    3、互为相反数的两数相加得0。

    4、一个数同0相加仍得这个数。

    5、互为相反数的两个数,可以先相加。

    6、符号相同的数可以先相加。

    相关阅读

    有理数的定义 名称由来

    2022-11-12

    有理数包括小数吗 什么是有理数

    2022-11-10

    有理数和无理数的区别都有哪些

    2022-10-21

    有理数和无理数的区别 判断无理数的方法

    2022-10-10

    有理数和无理数的区别是什么 怎么区分

    2022-09-05

    最小有理数是几

    2022-02-11

    有理数无理数实数的区别

    2021-12-13

    无理数和有理数有什么区别

    2021-11-15

    正数和负数统称为有理数这句话对吗

    2021-09-29

    负分数是有理数吗

    2021-09-29

    根号是有理数吗

    2021-09-28

    自然数是有理数吗

    2021-09-27

    有理数不是正数就是负数这句话对吗

    2021-09-27

    圆周率是有理数还是无理数

    2021-09-26

    有理数包括小数吗

    2021-09-26