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勾股定理常用公式：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为a。当m确定为任意一个≥3的奇数时，k={1，m²的所有小于m的因子}
勾股定理常用11个公式
1、基本公式
在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为a
2、完全公式
当m确定为任意一个≥3的奇数时，k={1，m²的所有小于m的因子}
当m确定为任意一个≥4的偶数时，k={m²/2的所有小于m的偶数因子}
3、常用公式
(3，4，5)，(6，8，10)……3n，4n，5n(n是正整数)。
(5，12，13)，(7，24，25)，(9，40，41)……2n+1，2n²+2n，2n²+2n+1(n是正整数)。
(8，15，17)，(12，35，37)……2²*(n+1)，[2(n+1)]²-1，[2(n+1)]²+1(n是正整数)。
m²-n²，2mn，m²+n²(m、n均是正整数，m>；n)。
勾股定理是谁发现的
勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理,相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。
勾股定理是指在直角三角形中，两个直角边的平方和等于斜边的平方，如直角边分别为a、b，斜边为c，则一定有c=a+b，如果a=3，b=4，则c=3+4=25，所以c=5，这就是“勾三股四弦五”。
勾股定理的证明，勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解勾股定理是历史上第一个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理。
勾股定理最早出自我国哪本著作
勾股定理最早出自《周髀算经》，这是我国现存最早的一部数学典籍，大约成书于公元前1世纪，主要阐明当时的盖天说和四分历法。
《周髀算经》原名《周髀》，是算经的十书之一，也是我国最古老的天文学和数学著作，大约成书于公元前1世纪，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。
《周髀算经》采用了最简便可行的方法确定天文历法，揭示日月星辰的运行规律，囊括四季更替，气候变化，包涵南北有极，昼夜相推的道理。