在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。例:a的边长为3,b的边长为4,则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。
由勾股定理得,a²+b²=c²→3²+4²=c²,即:9+16=25=c²,c=√25=5。所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。
勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。
1.能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数,即中,a,b,c为正整数时,称a,b,c为一组勾股数。
2.记住常见的勾股数可以提高解题速度,如3、4、5;6、8、10;5、12、13;7、24、25等。
3.用含字母的代数式表示n组勾股数:(n为正整数);(n为正整数);(m>n,m,n为正整数)