互质是什么意思 如何用数学符号表示

互质的意思：互质是两个整数只有一个公约数1时，它们的关系就叫互质，比如3和11就是互质自然数。当N个整数的最大公因数是1时，则称这N个整数为互质，最大公因数不是1时，就不能称为整数互质。小学数学教材对互质的定义是公约数只有1的两个数是互质数，两个数指自然数，另外，公约数只有1并不是没有公约数。

互质是什么意思

1、互质是两个整数只有一个公约数1时，它们的关系就叫互质，比如3和11就是互质自然数。

2、当N个整数的最大公因数是1时，则称这N个整数为互质，最大公因数不是1时，就不能称为整数互质。

3、小学数学教材对互质的定义是公约数只有1的两个数是互质数，两个数指自然数，另外，公约数只有1并不是没有公约数。

如何用数学符号表示两数互素

表示两数互素： a ⊥ b

这和向量垂直是有一定联系的

可以将正整数 a， b 视作一个无限维的向量， 在第 i 个维度的长度为该数质因数分解下第 i 个质数的指数 (下面是 latex 表示 _ 表示下标， ^ 表示指数)

如设 a = p_1^{a_1} p_2^{a_2} p_3^{a_3}.... 且 a = (a_1， a_2， a_3， .... )

于是 a·b = a_1 b_1 + a_2 b_2 + a_3 b_3 ..... (注意， 这里的 "·" 是向量点乘)

当 a·b = 0 时， 即 a⊥b， 同时对任意 i 有 a_i b_i = 0 -> (a， b)=1.

所以 当(a， b)=1时， 可以用 a⊥b 来表示 a， b 互质!

互质的性质

性质一：两个不同的质数是互质的。

性质二：一个质数，另一个不为它的倍数，这两个数为互质数。（较大数是质数的两个数是互质数）

性质三：相邻的两个自然数是互质数。

性质四：相邻的两个奇数是互质数。

性质五：最大公约数是1，两个数互质。