过点的切线方程怎么求简便方法

过点的切线方程怎么求简便方法：第一种：1、对该曲线求导；2、将曲线上的已知点的横坐标带入方程式；3、求切线的斜率；4、求切线的方程。第二种：1、设出过已知点的直线的方程；2、联立直线与曲线的方程；3、解方程；4、求切线的方程。

过点的切线方程怎么求简便方法

第一种：

1、对该曲线求导；

2、将曲线上的已知点的横坐标带入方程式；

3、求切线的斜率；

4、求切线的方程。

第二种：

1、设出过已知点的直线的方程；

2、联立直线与曲线的方程；

3、解方程；

4、求切线的方程。

过点的切线方程例题

求过点P（5，5），且与圆O：（x-1）^2+（y-2）^2=25相切的直线方程。

解法：首先判断点P相对于圆的位置：把x＝5，y＝5代入圆的方程，容易得出等式的两边相等，所以点P在圆上，故过点P的切线只有一条。

然后求这条切线的方程：切线过点P，故只需求出其斜率即可。根据切线的性质可知，连接圆心和切点的直线垂直于切线，由此可以求出切线的斜率。

解：设切线斜率为k，

经检验。点p（5，5）在圆上，故是切点；

圆心坐标为：O（1，2）

则kop=5-2/5-1=3/4

根据圆心与切点的连线垂直与切线可得：

k·kop=-1，解得：k=-4/3

则切线方程为：y-5=-4/3（x-5）

即4x+3y-35=0