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    数学三角函数公式定义 有哪些知识点

    文/宋艳平

    三角函数(也叫做"圆函数")是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。

    数学三角函数公式定义 有哪些知识点

    数学三角函数公式定义

    三角函数(也叫做"圆函数")是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们扩展到任意正数和负数值,甚至是复数值。

    数学三角函数知识点

    在直角三角形中,对∠α而言,有对边a、邻边b和斜边c,则有:

    正弦公式:sinα=∠α的对边/斜边=a/c=y/r

    余弦公式:cosα=∠α的邻边/斜边=b/c=x/r

    正切公式:tanα=∠α的对边/∠α的邻边=a/b=y/x

    2、数学三角函数重点公式

    (1)万能公式

    sin(A)=[2tan(A/2)]/[1+tan2(A/2)]

    cos(A)=[1-tan2(A/2)]/[1+tan2(A/2)]

    tan(A)=[2tan(A/2)]/[1-tan2(A/2)]

    (2)两角和差公式

    sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ,sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ

    cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ,cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

    tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ),tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

    (3)和差化积公式

    sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

    sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

    cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

    cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

    tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

    tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

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