绝对值的定义 它的几何意义是什么

绝对值的定义：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。绝对值的几何意义：一个数的绝对值在数轴上表示这个数的点到原点的距离。以|a-1|为例，既可以表述为表示a-1的点与原点间的距离，也可以认为是表示a的点与表示1的点之间的距离。

绝对值的定义

绝对值的定义：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0。

用公式表示为：当a›0，|a|=a；当a‹0时，|a|=-a；当a=0时，|a|=0。

绝对值具有非负性，任意一个有理数的绝对值都不是负数。即|a|≧0。

举例：x为任意有理数，且不考虑其正负，在数学中，即|x|=x表示正x，|x|=-x表示负x(在这种情况下-x为正)，|x|=0表示x为0。

例如：3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。

数字的绝对值可以被认为是与零的距离。特殊的零的绝对值既是它的本身又是它的相反数。

绝对值的几何意义

绝对值的几何意义：一个数的绝对值在数轴上表示这个数的点到原点的距离。

以|a-1|为例，既可以表述为表示a-1的点与原点间的距离，也可以认为是表示a的点与表示1的点之间的距离，这两个距离是相等的。

绝对值的有关性质

（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。

（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。

（3）绝对值等于同一个正数的数有两种，这两个数互为相反数或相等。

（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。

（5）正数的绝对值是它本身。

（6）负数的绝对值是它的相反数。

（7）0的绝对值是0。