平方根和算术平方根的区别如下:
1、正负不同,平方根可以是正的,也可以是负的,还可以是0,但是算术平方根一定是非负的。
2、个数不同,正数的平方根有两个且互为相反数,正数的算术平方根只有一个。
3、表示方法不同,前者非负数a的平方根为a的正负平方根,后者非负数a的算术平方根为a的正的平方根。
步骤:
1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开,分成几段,表示所求平方根是几位数;
2、根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数;
3、从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数;
4、把求得的最高位数乘以2去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商;
5、用商的最高位数的2倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试。
一般地说,若一个非负数x的平方等于a,即x²=a,则这个数x叫做a的算术平方根。
算术平方根的性质为在x=√a中,1、a≥0(若小于0,则为虚数);2、x≥0。需要注意的是,正数的平方根有两个,它们为相反数,其中非负的平方根,就是这个数的算术平方根。例如,9的平方根为±3 ;9的算术平方根为3,正数的平方根都是前面加±,算术平方根全部都是非负数(0也在内)。