等腰直角三角形的腰和底边的关系:腰等于2分之一根号2倍的底边;一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半;底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等 。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:稳定性,两直角边相等直角边夹一直角锐角45°,斜边上中线角平分线垂线三线合一,等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R,那么设内切圆的半径r为1,则外接圆的半径R就为√2+1,所以r:R=1:(√2+1) 。
性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。
性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”)。
等腰三角形的判定
(1)定义法:有两条边相等的三角形是等腰三角形。
(2)如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)。
等腰三角形底边公式:c=sd*a。等腰三角形(isoscelestriangle),是指至少有两边相等的三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。
在等腰(rt)ABC中,AB=AC=6cm,角BAC=90° 求:底边BC的长。
解: 1、∵在直角(rt)中,角BAC=90° ∴BC=(AB平方+AC平方)的根号 =根号72=6倍的根号2 。
2、∵在直角(rt) ABC中 AB=AC=6cm,角BAC=90° ∴BC=AB (AC)*根号2=6倍的根号2 。
扩展资料:两边相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形具有如下性质:【边】:有两边相等这相等的两边叫做“腰”。
【角】:有两角相等. 这相等的两角叫做“底角”;这个性质也简称为“等边对等角”。【对称性】:等腰三角形是轴对称图形. 其对称轴是底边的垂直平分线.。【重要线段】:等腰三角形底边上的高、中线与顶角平分线互相重合。