三角函数化简公式及方法

三角函数式的化简,既是三角公式的一种直接的应用,也是进一步研究三角函数有关问题的重要一环.三角函数的化简,首先应明确化简结果的基本要求;其次明确化简的一些基本方法.对化简结果要求,应做到五个"尽可能"。

三角函数化简公式及方法

三角函数式的化简,既是三角公式的一种直接的应用,也是进一步研究三角函数有关问题的重要一环.三角函数的化简,首先应明确化简结果的基本要求;其次明确化简的一些基本方法.对化简结果要求,应做到五个"尽可能"。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。

三角函数式的化简方法

①直接应用公式进行降次、消项；

②切割化弦， 异名化同名，异角化同角；

③ 三角公式的逆用等。

（2）化简要求：

①能求出值的应求出值；

②使三角函数种数尽量少；

③使项数尽量少；

④尽量使分母不含三角函数；

⑤尽量使被开方 数不含三角函数。