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    cos和sin转换公式

    文/勾子木

    cos和sin转换公式,最常用到的转换公式就是sin[(π/2)-x]=cosx,cos[(π/2)-x]=sinx,cos[(π/2)+x]=-sinx,sin[(π/2)+x]=cosx。三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

    cos和sin转换公式

    三角函数相关公式

    推导公式

    1、1tanα+cotα=2/sin2α

    2、tanα-cotα=-2cot2α

    3、1+cos2α=2cos^2α

    4、4-cos2α=2sin^2α

    5、1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina

    两角和差

    1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

    2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

    3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

    4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

    5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

    和差化积

    1、sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

    2、sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

    3、cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

    4、cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

    5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

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