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    三角函数的二倍角公式总结 三角函数概念

    文/李可欣

    二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式,通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值,二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数,在工程中也有广泛的运用。

    三角函数的二倍角公式总结 三角函数概念

    2倍角的三角函数公式

    sin2α=2sinαcosα。

    tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))。

    cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 。

    倍角公式及变形公式

    tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota;

    cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a;

    sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0;

    cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 ;

    sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2;

    tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0。

    三角函数概念

    三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

    三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。

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