三角函数tan的公式:tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。三角函数公式看似很多、很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律,就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系,而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。
半角公式
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
倍角公式
tan2α=(2tanα)/(1-tanα^2)
降幂公式
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
万能公式
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
两角和与差公式
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
和差化积公式
tanα+tanβ=sin(α+β)/cosαcosβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ)
tanα-tanβ=sin(α-β)/cosαcosβ=tan(α-β)(1+tanαtanβ)