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    反三角函数的定义域和值域

    文/周传杰

    反三角函数包括反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx等。1、反正弦函数的定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2];2、反余弦函数的定义域[-1,1],值域[0,π];3、反正切函数的定义域R,值域[-π/2,π/2]。

    反三角函数的定义域和值域

    初中数学反三角函数的定义域和值域

    (1)反正弦函数:y=arcsinx

    角的范围[-π/2,π/2] 定义域[-1,1] 值域[-π/2,π/2]。

    (2)反余弦函数:y=arccosx

    角的范围[0,π] 定义域[-1,1] 值域[0,π]。

    (3)反正切函数:y=arctanx

    角的范围[-π/2,π/2] 定义域R 值域[-π/2,π/2]。

    (4)反余切函数:y=arccotx

    角的范围[0,π] 定义域R 值域[0,π]。

    反三角函数遵循的条件

    1、为了保证函数与自变量之间的单值对应,确定的区间必须具有单调性。

    2、函数在这个区间最好是连续的。

    3、为了使研究方便,常要求所选择的区间包含0到π/2的角。

    4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。

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