无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。
1.无理数加(减)无理数既可以是无理数又可以是有理数。
2.无理数乘(除)无理数既可以是无理数又可以是有理数。
3.无理数加(减)有理数一定是无理数。
4.无理数乘(除)一个非0有理数一定是无理数。
实数分为有理数和无理数。有理数和无理数主要区别有两点:
(1)有理数可分为整数(正整数、0、负整数)和分数(正分数、负分数)。把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数或无限循环小数,比如4=4.0;4/5=0.8等等;也可分为正有理数(正整数、正分数),0,负有理数(负整数、负分数),而无理数只能写成无限不循环小数.
(2)所有的有理数都可以写成两个整数之比,而无理数却不能写成两个整数之比.因此,无理数也叫做非比数。