用待定系数法求一次函数的解析式,先设待求函数关系式(其中含有未知常数,系数),再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法。
用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤:我们经常说的“设、代、求、写”。
第一步(设):设出函数的一般形式。(称一次函数通式)第二步(代):代入解析式得出方程或方程组。第三步(求):通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。第四步(写):写出该函数的解析式。
1、作法与图形:通过如下3个步骤:
(1)列表:每确定自变量x的一个值,求出因变量y的一个值,并列表;
(2)描点:一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理,即在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点。
一般地,y=kx+b(k≠0)的图象过(0,b)和(-b/k,0)两点即可画出。
正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线,一般取(0,0)和(1,k)两点画出。
(3)连线:可以作出一次函数的图象——一条直线。因此,作一次函数的图象只需知道2点,并连成直线即可。
2、性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k≠0)。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图象都是过原点。
3、函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。