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    不等式的基本性质8条 是哪八条

    文/周传杰

    不等式的8条基本性质包括对称性、传递性、加法单调性,即同向不等式可加性、乘法单调性、同向正值不等式可乘性、正值不等式可乘方、正值不等式可开方、倒数法则。√((a+b)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。(当且仅当a=b时,等号成立)。

    不等式的基本性质8条 是哪八条

    数学不等式八条性质定理

    (1) 对称性 a>b <=> b<a

    (2) 传递性 a>b, b>c => a>c

    (3) 同加性 a>b => a+c > b+c

    (4) 同乘性(注意正负)a>b且c>0 => ac>bc

    a>b且c<0 => ac<bc

    (5) 同乘方或开方 a>b>0, n为大于1的整数 => a的n次方>b的n次方

    a>b>0, n为大于1的整数 => a开n次方>b开n次方

    (6) 倒数 a>b且ab>0 => 1/a < 1/b

    a>b且ab<0 => 1/a > 1/b

    (7) 同向可加 a>b, c>d => a+c>b+d

    (8) 同向正可乘 a>b>0, c>d>0 => ac>bd

    不等式基本性质

    ①对称性;

    ②传递性;

    ③加法单调性,即同向不等式可加性;

    ④乘法单调性;

    ⑤同向正值不等式可乘性;

    ⑥正值不等式可乘方;

    ⑦正值不等式可开方;

    ⑧倒数法则。

    如果由不等式的基本性质出发,通过逻辑推理,可以论证大量的初等不等式。

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