完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解的重要公式方法。
完全平方式我们通常表示为:(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
注:通常a,b是表示一个整体的代数式,不一定是数,例如:[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2。
完全平方式分两种:(1)完全平方和公式,就是两个整式的和括号外的平方。(2)完全平方差公式,就是两个整式的差括号外的平方。
记忆口诀:首末两项算平方,首末项乘积的2倍中间放,符号随中央。
(1)两数和的平方,等于它们的平方和加上它们的积的2倍,即(a+b)2=a2+b2+2ab。
(2)两数差的平方,等于它们的平方和减去它们的积的2倍,即(a-b)2=a2+b2-2ab。
口诀:首平方,尾平方,前后两倍放中央,符号看前方。