arcsinx的原函数

∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x(arcsinx)'dx=xarcsinx-∫x/√(1-x²)dx=xarcsinx-1/2∫1/√(1-x²)d(x²-1)=xarcsinx+1/2∫1/√(1-x²)d(1-x²)=xarcsinx+√(1-x²)/2+C

相关公式

三角函数中，cosx反函数为arccosx，tanx反函数为arctanx，cotx反函数为arccotx，secx反函数为arcsecx，cscx反函数为arccscx。

cos(arcsinx)=√（1-x^2）

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x