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    八年级上册数学知识点归纳总结

    文/宋艳平

    全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形。全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。对应顶点:全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。对应边:全等三角形中互相重合的边叫做对应边。

    八年级上册数学知识点归纳总结

    八年级上册数学知识点归纳

    1.基本定义:

    ⑴全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形。

    ⑵全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

    ⑶对应顶点:全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。

    ⑷对应边:全等三角形中互相重合的边叫做对应边。

    ⑸对应角:全等三角形中互相重合的角叫做对应角。

    2.基本性质:

    ⑴三角形的稳定性:三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状、大小就全确定,这个性质叫做三角形的稳定性。

    ⑵全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等。

    3.全等三角形的判定定理:

    ⑴边边边:三边对应相等的两个三角形全等。

    ⑵边角边(SAS):两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

    ⑶角边角(ASA):两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

    ⑷角角边(AAS):两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

    ⑸斜边、直角边(HL):斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

    4.角平分线:

    ⑴画法:

    ⑵性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等。

    ⑶性质定理的逆定理:角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

    5.证明的基本方法:

    ⑴明确命题中的已知和求证(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)

    ⑵根据题意,画出图形,并用数字符号表示已知和求证。

    ⑶经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程。

    八年级上册数学知识点总结

    一、轴对称图形

    1、把一个图形沿着一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

    2、把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。

    3、轴对称图形和轴对称的区别与联系。

    4、轴对称的性质。

    ①关于某直线对称的两个图形是全等形。

    ②如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

    ③轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

    ④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。

    二、线段的垂直平分线

    1、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫中垂线。

    2、线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

    3、与一条线段两个端点距离相等的点,在线段的`垂直平分线上。

    三、用坐标表示轴对称小结:

    在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等。

    2、三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等。

    四、(等腰三角形)知识点回顾

    1、等腰三角形的性质。

    ①、等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)

    ②、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)

    2、等腰三角形的判定:

    如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)

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