无穷大加无穷大不一定等于无穷大。因为无穷大没有指明是正无穷大还是负无穷大,当正无穷大加负无穷大后,结果可以等于0,可以为常数,可以为无穷大。一般说的无穷大,是指正无穷大或者负无穷大。无穷大包括正无穷大和负无穷大。
无穷或无限,数学符号为∞。来自于拉丁文的“infinitas”,即“没有边界”的意思。它在神学、哲学、数学和日常生活中有着不同的概念。通常使用这个词的时候并不涉及它的更加技术层面的定义。
无穷大定义:设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义(或|x|大于某一正数时有定义)。如果对于任意给定的正数M(无论它多么大),总存在正数δ(或正数X),只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷),对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M,则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。
、两个无穷大量之和不一定是无穷大。
2、有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大。
3、两个无穷大量之积一定是无穷大。
4、另外,不是无穷大量不一定就是有界的(如,数列1,1/2,3,1/3,……)。